Cuando el renombrado físico británico murió, a los 76 años, dejó un acertijo que eventualmente podría llevar a sus sucesores a la teoría de la gravedad cuántica.
por Jennifer Ouellette
El renombrado físico británico Stephen Hawking era una especie de apostador participando regularmente en apuestas amistosas con sus colegas sobre cuestiones clave de la física teórica.
“Cuando Stephen y yo nos conocimos, sentí que le gustaría que lo trataran de manera irreverente”, escribió John Preskill, físico del Instituto de Tecnología de California, en Twitter. “Entonces, en medio de una discusión científica, podría intervenir, ‘¿Qué lo hace tan seguro de eso, Sr. Sabelotodo?’ sabiendo que Stephen respondería con los ojos centelleantes: ‘¿Quieres apostar?’ “
Y apuesto a que lo hicieron. En 1991, Hawking y Kip Thorne apostaron a que la información que cae en un agujero negro se destruye y nunca se puede recuperar. Llamada la paradoja de la información de los agujeros negros, esta perspectiva se deriva del descubrimiento histórico de Hawking en 1974 sobre los agujeros negros, regiones de gravedad ineludible, donde el espacio-tiempo se curva abruptamente hacia un punto central conocido como la singularidad. Hawking había demostrado que los agujeros negros no son realmente negros. La incertidumbre cuántica hace que irradien una pequeña cantidad de calor, denominada “radiación de Hawking”. Pierden masa en el proceso y finalmente se evaporan. Esta evaporación conduce a una paradoja: cualquier cosa que caiga en un agujero negro aparentemente se perderá para siempre, violando la “unitaridad”, un principio central de la mecánica cuántica que dice que el presente siempre conserva información sobre el pasado.
Hawking y Thorne argumentaron que la radiación emitida por un agujero negro estaría demasiado alterada para recuperar información útil sobre lo que cayó en él, incluso en el principio. Preskill apostó a que la información de alguna manera escapa a los agujeros negros, aunque los físicos presumiblemente necesitarían una teoría completa de la gravedad cuántica para comprender el mecanismo detrás de cómo esto podría suceder.
Los físicos pensaron que la paradoja estaba resuelta en 2004 con la noción de complementariedad de los agujeros negros. Según esta propuesta, la información que cruza el horizonte de sucesos de un agujero negro se refleja hacia afuera y pasa hacia adentro, para nunca escapar. Debido a que ningún observador puede estar dentro y fuera del horizonte del agujero negro, nadie puede presenciar ambas situaciones simultáneamente, y no surge ninguna contradicción. El argumento fue suficiente para convencer a Hawking de que concediera la apuesta. Durante una charla en julio de 2004 en Dublín, Irlanda, presentó a Preskill la octava edición de Total Baseball: The Ultimate Baseball Encyclopedia , “de la cual se puede recuperar información a voluntad”.
Thorne, sin embargo, se negó a ceder, y parece que tenía razón al hacerlo. En 2012, surgió un nuevo giro en la paradoja. Nadie había explicado con precisión cómo saldría la información de un agujero negro, y esa falta de un mecanismo específico inspiró a Joseph Polchinski y tres colegas a revisar el problema. La sabiduría convencional había sostenido durante mucho tiempo que una vez que alguien pasaba el horizonte de eventos , la gravedad extrema lo separaría lentamente a medida que caía hacia la singularidad. Polchinski y sus coautores argumentaron que, en cambio, los observadores que caen se encontrarían con un muro de fuego literal en el horizonte de eventos, que se quemarían antes de acercarse a la singularidad.
En el corazón del rompecabezas del firewall se encuentra un conflicto entre tres postulados fundamentales. El primero es el principio de equivalencia de la teoría de la relatividad general de Albert Einstein: debido a que no hay diferencia entre la aceleración debida a la gravedad y la aceleración de un cohete, una astronauta llamada Alice no debería sentir nada extraño mientras cruza el horizonte de un agujero negro. El segundo es la unitaridad, que implica que la información no se puede destruir. Por último está la localidad, que sostiene que los eventos que suceden en un punto particular del espacio solo pueden influir en los puntos cercanos. Esto significa que las leyes de la física deberían funcionar como se espera lejos de un agujero negro, incluso si se rompen en algún punto dentro del agujero negro, ya sea en la singularidad o en el horizonte de eventos.
Para resolver la paradoja, hay que sacrificar uno de los tres postulados, y nadie puede ponerse de acuerdo sobre cuál debe recibir el hacha. La solución más simple es hacer que el principio de equivalencia se rompa en el horizonte de eventos, dando lugar a un firewall. Pero se han propuesto varias otras posibles soluciones en los años siguientes.
Por ejemplo, unos años antes del artículo sobre los cortafuegos, Samir Mathur, un teórico de cuerdas en la Universidad Estatal de Ohio, planteó problemas similares con su noción de bolas de fuzz (pelusa) en los agujeros negros. Las bolas de pelusa no son pozos vacíos, como los agujeros negros tradicionales. Están llenos de cuerdas (del tipo de la teoría de cuerdas) y tienen una superficie como una estrella o un planeta. También emiten calor en forma de radiación. El espectro de esa radiación, encontró Mathur, coincide exactamente con la predicción de la radiación de Hawking. Su “conjetura de bola de pelusa” resuelve la paradoja al declarar que es una ilusión. ¿Cómo se puede perder información más allá del horizonte de eventos si no hay un horizonte de eventos?
El propio Hawking intervino en el debate del cortafuegos en líneas similares a través de un artículo de dos páginas sin ecuaciones publicado en el sitio de preimpresión científica arxiv.org a finales de enero de 2014, un resumen de los comentarios informales que había hecho a través de Skype durante pequeña conferencia la primavera anterior. Propuso repensar el horizonte de eventos. En lugar de una línea definida en el cielo de la que nada podría escapar, sugirió que podría haber un “horizonte aparente”. La información solo está confinada temporalmente detrás de ese horizonte. La información finalmente se escapa, pero de una forma tan confusa que nunca podrá ser interpretada. Él comparó la tarea con el pronóstico del tiempo: “No se puede predecir el tiempo con más de unos días de antelación”.
En 2013, Leonard Susskind y Juan Maldacena , físicos teóricos de la Universidad de Stanford y el Instituto de Estudios Avanzados, respectivamente, hicieron un intento radical por preservar la localidad que denominaron “ER = EPR”. De acuerdo con esta idea, tal vez lo que pensamos que son puntos lejanos en el espacio-tiempo no estén tan lejos después de todo. Quizás el entrelazamiento crea agujeros de gusano microscópicos invisibles que conectan puntos aparentemente distantes. Con la forma de un pulpo, este agujero de gusano uniría el interior del agujero negro directamente a la radiación de Hawking, por lo que las partículas que aún están dentro del agujero estarían conectadas directamente a las partículas que escaparon hace mucho tiempo, evitando la necesidad de que la información pase el horizonte de eventos.
Los físicos aún tienen que llegar a un consenso sobre cualquiera de estas soluciones propuestas. Es un tributo al genio único de Hawking que continúen discutiendo sobre la paradoja de la información del agujero negro tantas décadas después de que su trabajo lo sugirió por primera vez.
La paradoja más famosa de la física ¿llega a su fin?
En una serie histórica de cálculos, los físicos han demostrado que los agujeros negros pueden arrojar información, lo que parece imposible por definición.
por GEORGE MUSSE R
EN UNA SERIE de artículos de gran avance, los físicos teóricos se han acercado tentadoramente a resolver la paradoja de la información del agujero negro que los ha fascinado y atormentado durante casi 50 años. La información, dicen ahora con confianza, escapa de un agujero negro. Si te subes a uno, no te habrás ido para siempre. Partícula por partícula, resurgirá la información necesaria para reconstituir su cuerpo. La mayoría de los físicos han asumido durante mucho tiempo que lo haría; ése fue el resultado de la teoría de cuerdas, su principal candidata a una teoría unificada de la naturaleza. Pero los nuevos cálculos, aunque están inspirados en la teoría de cuerdas, funcionan por sí solos, sin una sola cuerda a la vista. La información se transmite a través del funcionamiento de la gravedad, simplemente la gravedad ordinaria con una sola capa de efectos cuánticos.
Se trata de una peculiar inversión de roles de la gravedad. Según la teoría general de la relatividad de Einstein, la gravedad de un agujero negro es tan intensa que nada puede escapar. La comprensión más sofisticada de los agujeros negros desarrollada por Stephen Hawking y sus colegas en la década de 1970 no cuestionó este principio. Hawking y otros intentaron describir la materia dentro y alrededor de los agujeros negros utilizando la teoría cuántica, pero continuaron describiendo la gravedad utilizando la teoría clásica de Einstein, un enfoque híbrido que los físicos llaman “semiclásico”. Aunque el enfoque predijo nuevos efectos en el perímetro del agujero, el interior permaneció estrictamente sellado. Los físicos pensaron que Hawking había acertado el cálculo semiclásico. Cualquier progreso adicional tendría que tratar la gravedad también como cuántica.
Eso es lo que disputan los autores de los nuevos estudios. Han encontrado efectos semiclásicos adicionales: nuevas configuraciones gravitacionales que permite la teoría de Einstein, pero que Hawking no incluyó. Silenciados al principio, estos efectos llegan a dominar cuando el agujero negro se vuelve extremadamente antiguo. El agujero se transforma de un reino ermitaño a un sistema vigorosamente abierto. No solo la información se derrama, todo lo nuevo que cae se regurgita casi de inmediato. La teoría semiclásica revisada todavía tiene que explicar cómo sale exactamente la información, pero el ritmo de descubrimiento ha sido tal en los últimos dos años que los teóricos ya tienen indicios del mecanismo de escape.
“Creo que eso es lo más emocionante que ha sucedido en este tema desde Hawking”, dijo uno de los coautores, Donald Marolf de UC Santa Barbara.
“Es un cálculo histórico”, dijo Eva Silverstein de la Universidad de Stanford, una física teórica líder que no participó directamente.
Es de esperar que los autores celebren, pero dicen que también se sienten decepcionados. Si el cálculo hubiera involucrado características profundas de la gravedad cuántica en lugar de una ligera capa de polvo, podría haber sido aún más difícil de lograr, pero una vez que se logró, habría iluminado esas profundidades. Por eso les preocupa haber resuelto este problema sin lograr el cierre más amplio que buscaban. “La esperanza era que, si pudiéramos responder a esta pregunta, si pudiéramos ver la información que sale, para hacerlo, tendríamos que aprender sobre la teoría microscópica”, dijo Geoff Penington de UC Berkeley, aludiendo a una teoría cuántica completa. teoría de la gravedad.
Todo esto significa que se está debatiendo intensamente en las llamadas y seminarios web de Zoom. El trabajo es altamente matemático y tiene una calidad de Rube Goldberg, encadenando un truco de cálculo tras otro de una manera que es difícil de interpretar. Agujeros de gusano, el principio holográfico, el espacio-tiempo emergente, el entrelazamiento cuántico, las computadoras cuánticas: casi todos los conceptos de la física fundamental en estos días aparecen, haciendo que el tema sea cautivador y confuso.
Y no todo el mundo está convencido. Algunos todavía piensan que Hawking lo hizo bien y que la teoría de cuerdas u otra física novedosa deben entrar en juego para que la información se escape. “Soy muy resistente a las personas que vienen y dicen: ‘Tengo una solución solo en la mecánica cuántica y la gravedad’”, dijo Nick Warner de la Universidad del Sur de California. “Porque antes nos ha llevado a dar vueltas en círculos”.
Pero casi todo el mundo parece estar de acuerdo en una cosa. De una forma u otra, el propio espacio-tiempo parece desmoronarse en un agujero negro, lo que implica que el espacio-tiempo no es el nivel raíz de la realidad, sino una estructura emergente de algo más profundo. Aunque Einstein concibió la gravedad como la geometría del espacio-tiempo, su teoría también implica la disolución del espacio-tiempo, que es en última instancia la razón por la que la información puede escapar de su prisión gravitacional.La curva se convierte en la clave
En 1992, Don Page y su familia pasaron sus vacaciones navideñas en Pasadena, disfrutando de la piscina y viendo el Desfile de las Rosas. Page, un físico de la Universidad de Alberta en Canadá, también usó la pausa para pensar en lo paradójicos que son realmente los agujeros negros. Sus primeros estudios sobre los agujeros negros, cuando era un estudiante de posgrado en la década de 1970, fueron clave para que su asesor Stephen Hawking se diera cuenta de que los agujeros negros emiten radiación, el resultado de procesos cuánticos aleatorios en el borde del agujero. En pocas palabras, un agujero negro se pudre de afuera hacia adentro.
Eso es un problema, porque en algún momento el agujero negro emite su última onza y deja de existir. Todo lo que queda es una gran nube amorfa de partículas que se deslizan aquí y allá al azar. Sería imposible recuperar todo lo que cayó. Eso hace que la formación y evaporación de agujeros negros sea un proceso irreversible, que parece desafiar las leyes de la mecánica cuántica.
Hawking y la mayoría de los teóricos de la época aceptaron esa conclusión: si la irreversibilidad burlaba las leyes de la física tal como se entendían entonces, tanto peor para esas leyes. Pero Page estaba perturbado, porque la irreversibilidad violaría la simetría fundamental del tiempo. En 1980 rompió con su ex asesor y argumentó que los agujeros negros deben liberar o al menos preservar información. Eso provocó un cisma entre los físicos. “La mayoría de los relativistas generales con los que hablé estuvieron de acuerdo con Hawking”, dijo Page. “Pero los físicos de partículas tienden a estar de acuerdo conmigo”.
Durante sus vacaciones en Pasadena, Page se dio cuenta de que ambos grupos habían pasado por alto un punto importante. El acertijo no era solo lo que sucede al final de la vida del agujero negro, sino también lo que conduce a él.
Consideró un aspecto del proceso que se había descuidado relativamente: el entrelazamiento cuántico. La radiación emitida mantiene un vínculo mecánico cuántico con su lugar de origen. Si mide la radiación o el agujero negro por sí solo, parece aleatorio, pero si los considera en conjunto, muestran un patrón. Es como encriptar sus datos con una contraseña. Los datos sin la contraseña son un galimatías. La contraseña, si ha elegido una buena, tampoco tiene sentido. Pero juntos desbloquean la información. Tal vez, pensó Page, la información pueda salir del agujero negro de una forma similar encriptada.
Page calculó lo que eso significaría para la cantidad total de entrelazamiento entre el agujero negro y la radiación, una cantidad conocida como entropía de entrelazamiento. Al comienzo de todo el proceso, la entropía de entrelazamiento es cero, ya que el agujero negro aún no ha emitido ninguna radiación con la que enredarse. Al final del proceso, si se conserva la información, la entropía de entrelazamiento debería volver a ser cero, ya que ya no hay un agujero negro. “Sentí curiosidad por saber cómo cambiaría la entropía de radiación en el medio”, dijo Page.
Inicialmente, a medida que la radiación se filtra, la entropía de entrelazamiento crece. Page razonó que esta tendencia debe revertirse. La entropía tiene que dejar de aumentar y empezar a caer si va a llegar a cero en el punto final. Con el tiempo, la entropía de entrelazamiento debe seguir una curva con forma de V invertida.
Page calculó que esta inversión tendría que ocurrir aproximadamente a la mitad del proceso, en un momento ahora conocido como el tiempo de Page. Esto es mucho antes de lo que suponían los físicos. El agujero negro todavía es enorme en ese punto, ciertamente no se acerca al tamaño subatómico en el que aparecerían los posibles efectos exóticos. Las leyes conocidas de la física aún deberían aplicarse. Y no hay nada en esas leyes que doble la curva hacia abajo.
Con eso, el problema se agudizó mucho más. Los físicos siempre habían pensado que una teoría cuántica de la gravedad solo entraba en juego en situaciones tan extremas que suenan tontas, como una estrella que colapsa al radio de un protón. Ahora Page les estaba diciendo que la gravedad cuántica importaba en condiciones que, en algunos casos, son comparables a las de su cocina.
El análisis de Page justificó llamar al problema de la información del agujero negro una paradoja en lugar de simplemente un rompecabezas. Expuso un conflicto dentro de la aproximación semiclásica. “La paradoja del tiempo de página parece apuntar a un colapso de la física de baja energía en un lugar donde no tiene por qué colapsar, porque las energías aún son bajas”, dijo David Wallace, filósofo de la física de la Universidad de Pittsburgh.
En el lado positivo, la aclaración del problema por parte de Page allanó el camino hacia una solución. Estableció que si la entropía de entrelazamiento sigue la curva de Page, entonces la información sale del agujero negro. Al hacerlo, transformó un debate en un cálculo. “Los físicos no siempre son tan buenos con las palabras”, dijo Andrew Strominger de la Universidad de Harvard. “Lo hacemos mejor con ecuaciones precisas”.
Ahora los físicos solo tenían que calcular la entropía de entrelazamiento. Si pudieran lograrlo, obtendrían una respuesta directa. ¿Sigue la entropía de entrelazamiento una V invertida o no? Si lo hace, el agujero negro conserva la información, lo que significa que los físicos de partículas tenían razón. Si no es así, el agujero negro destruye o reprime la información, y los relativistas generales pueden servirse la primera dona en las reuniones de la facultad.
Sin embargo, aunque Page explicó lo que tenían que hacer los físicos, los teóricos tardaron casi tres décadas en descubrir cómo.El agujero negro de adentro hacia afuera
Durante los últimos dos años, los físicos han demostrado que la entropía de entrelazamiento de los agujeros negros realmente sigue la curva de Page, lo que indica que la información sale. Hicieron el análisis por etapas. Primero, mostraron cómo funcionaría utilizando conocimientos de la teoría de cuerdas. Luego, en artículos publicados el otoño pasado, los investigadores cortaron por completo la atadura a la teoría de cuerdas.
El trabajo comenzó en serio en octubre de 2018, cuando Ahmed Almheiri, del Instituto de Estudios Avanzados, estableció un procedimiento para estudiar cómo se evaporan los agujeros negros. Almheiri, al que pronto se unieron varios colegas, aplicó un concepto desarrollado por primera vez por Juan Maldacena , ahora en IAS, en 1997 (Penington estaba trabajando en paralelo ).
Considere un universo encerrado en un límite como una bola de nieve. Además de tener un gran muro a su alrededor, el interior es básicamente como nuestro universo: tiene gravedad, materia, etc. El límite también es una especie de universo. No tiene gravedad y, al ser solo una superficie, carece de profundidad. Pero lo compensa con una física cuántica vibrante y, en general, es exactamente tan complejo como el interior. Por diferentes que puedan parecer estos dos universos, se combinan perfectamente. Todo lo que está en el interior, o “volumen”, tiene una contraparte en el límite. Y aunque la geometría de la masa es diferente a la geometría de nuestro propio universo, esta dualidad “AdS / CFT” ha sido el campo de juego favorito de los teóricos de cuerdas desde que Maldacena lo introdujo.
Por la lógica de esta dualidad, si tiene un agujero negro en la masa, tiene un simulacro en el límite. Debido a que el límite está gobernado por la física cuántica sin las complicaciones de la gravedad, preserva la información de manera inequívoca. También debe hacerlo el agujero negro.
Cuando los investigadores se propusieron analizar cómo se evaporan los agujeros negros en AdS / CFT, primero tuvieron que superar un pequeño problema: en AdS / CFT, los agujeros negros, de hecho, no se evaporan. La radiación llena el volumen confinado como el vapor en una olla a presión, y cualquier cosa que emite el agujero, eventualmente se reabsorbe. “El sistema alcanzará un estado estable”, dijo Jorge Varelas da Rocha, físico teórico del Instituto Universitario de Lisboa.
Vídeo: Emily Driscoll, Jonathan Trueblood / Quanta Magazine
Para lidiar con eso, Almheiri y sus colegas adoptaron una sugerencia de Rocha de poner el equivalente a una válvula de vapor en el límite para purgar la radiación y evitar que vuelva a caer. “Aspira la radiación”, dijo Netta Engelhardt de el Instituto de Tecnología de Massachusetts, uno de los coautores de Almheiri. Los investigadores colocaron un agujero negro en el centro del espacio masivo, comenzaron a sangrar la radiación y observaron lo que sucedía.
Para rastrear la entropía de entrelazamiento del agujero negro, se basaron en la comprensión más granular de AdS / CFT que Engelhardt y otros, incluido Aron Wall de la Universidad de Cambridge, han desarrollado en la última década. Los físicos ahora pueden identificar qué parte del volumen corresponde a qué parte del límite y qué propiedades del volumen corresponden a qué propiedades del límite.
La clave para relacionar los dos lados de la dualidad es lo que los físicos llaman una superficie cuántica extrema. (Estas superficies son características generales; no es necesario un agujero negro para tener uno). Básicamente, se imagina soplando una burbuja de jabón en masa. La burbuja asume naturalmente una forma que minimiza su superficie. No es necesario que la forma sea redonda, como las burbujas en la fiesta de cumpleaños de un niño, porque las reglas de la geometría pueden diferir de las que conocemos; por tanto, la burbuja es una prueba de esa geometría. Los efectos cuánticos también pueden distenderlo.
Al calcular dónde se encuentra la superficie cuántica extrema, los investigadores obtienen dos piezas importantes de información. Primero, la superficie corta el volumen en dos partes y hace coincidir cada una con una parte del límite. En segundo lugar, el área de la superficie es proporcional a parte de la entropía de entrelazamiento entre esas dos porciones del límite. Así, la superficie cuántica extrema relaciona un concepto geométrico (área) con uno cuántico (entrelazamiento), lo que permite vislumbrar cómo la gravedad y la teoría cuántica podrían llegar a ser una.
Pero cuando los investigadores utilizaron estas superficies cuánticas extremas para estudiar un agujero negro en evaporación, sucedió algo extraño. Al principio del proceso de evaporación, encontraron, como se esperaba, que la entropía de entrelazamiento del límite aumentaba. Debido a que el agujero era lo único dentro del espacio, los autores dedujeron que su entropía de entrelazamiento estaba aumentando. En términos de los cálculos originales de Hawking, hasta ahora todo va bien.
De repente eso cambió. Una superficie cuántica extrema se materializó abruptamente justo dentro del horizonte del agujero negro. Inicialmente, esta superficie no tuvo ningún efecto sobre el resto del sistema. Pero finalmente se convirtió en el factor decisivo para la entropía, lo que provocó una caída. Los investigadores lo comparan con una transición como hervir o congelar. “Pensamos en esto como un cambio de fase análogo a las fases termodinámicas, entre gas y líquido”, dijo Engelhardt.
Significaba tres cosas. Primero, el cambio repentino señaló el inicio de una nueva física no cubierta por los cálculos de Hawking. En segundo lugar, la superficie extrema dividió el universo en dos. Una parte era equivalente al límite. El otro era un reino de aquí-be-dragones sobre el que el límite no tenía información, lo que indica que la radiación sangrante del sistema estaba teniendo un efecto en su contenido de información.
En tercer lugar, la posición de la superficie cuántica extrema fue muy significativa. Estaba ubicado justo dentro del horizonte del agujero negro. A medida que el agujero se reducía, también lo hacía la superficie cuántica extrema y, con ella, la entropía de entrelazamiento. Eso produciría la pendiente descendente que Page predijo, la primera vez que un cálculo lo había hecho.
Al mostrar que la entropía de entrelazamiento siguió la curva de Page, el equipo pudo confirmar que los agujeros negros liberan información. Gotea en una forma altamente encriptada que es posible gracias al entrelazamiento cuántico. De hecho, está tan cifrado que no parece que el agujero negro haya renunciado a nada. Pero finalmente, el agujero negro pasa por un punto de inflexión en el que la información se puede descifrar. La investigación, publicada en mayo de 2019 , mostró todo esto utilizando nuevas herramientas teóricas que cuantifican el entrelazamiento de forma geométrica.
Incluso con estas herramientas, el cálculo tuvo que ser reducido a su esencia para ser factible. La mayor parte de este universo de AdS / CFT tenía una sola dimensión de espacio, por ejemplo. El agujero negro no era una gran bola negra, sino un segmento de línea corto. Aún así, argumentaron los investigadores, la gravedad es la gravedad, y lo que vale para este Lineland empobrecido debería ser válido para el universo real. (En abril de 2020, Koji Hashimoto, Norihiro Iizuka y Yoshinori Matsuo de la Universidad de Osaka analizaron los agujeros negros en una geometría plana más realista y confirmaron que los hallazgos aún se mantienen ).
En agosto de 2019, Almheiri y otro grupo de colegas dieron el siguiente paso y centraron su atención en la radiación. Descubrieron que el agujero negro y la radiación emitida siguen la misma curva de Page , por lo que la información debe transferirse de uno a otro. El cálculo no dice cómo se transfiere, solo que es.
Como parte del trabajo, descubrieron que el universo sufre un reordenamiento desconcertante. Al principio, el agujero negro está en el centro del espacio y la radiación sale volando. Pero después de que haya pasado suficiente tiempo, dicen las ecuaciones, las partículas en el interior del agujero negro ya no son parte del agujero, sino parte de la radiación. No han volado hacia afuera, simplemente han sido reasignados.
Esto es significativo porque estas partículas interiores normalmente contribuirían a la entropía de entrelazamiento entre el agujero negro y la radiación. Si ya no forman parte del agujero negro, ya no contribuyen a la entropía, lo que explica por qué comienza a disminuir.
Los autores llamaron al núcleo interno de radiación la “isla” y llamaron a su existencia “sorprendente”. ¿Qué significa que las partículas estén en el agujero negro, pero no en el agujero negro? Al confirmar que se retiene la información, los físicos eliminaron un rompecabezas solo para crear uno aún más grande. Siempre que les preguntaba a Almheiri y a otros qué significaba, miraban a lo lejos, momentáneamente sin palabras.Entra en los agujeros de gusano
Hasta ahora, los cálculos suponían la dualidad AdS / CFT (el mundo de los globos de nieve), que es un caso de prueba importante pero, en última instancia, algo artificial. El siguiente paso fue considerar los agujeros negros de manera más general.
Los investigadores se basaron en un concepto que Richard Feynman había desarrollado en la década de 1940. Conocida como integral de trayectoria, es la expresión matemática de un principio mecánico cuántico central: todo lo que puede suceder, sucede. En física cuántica, una partícula que va del punto A al punto B toma todos los caminos posibles, que se combinan en una suma ponderada. La ruta de mayor ponderación es generalmente la que esperaría de la física clásica ordinaria, pero no siempre. Si los pesos cambian, la partícula puede sacudirse abruptamente de un camino a otro, pasando por una transición que sería imposible en la física antigua.
La integral de trayectoria funciona tan bien para el movimiento de partículas que los teóricos de los años 50 la propusieron como una teoría cuántica de la gravedad. Eso significaba reemplazar una única geometría del espacio-tiempo con una mezcla de formas posibles. Para nosotros, el espacio-tiempo parece tener una sola forma bien definida; cerca de la Tierra, está lo suficientemente curvada como para que los objetos tiendan a orbitar el centro de nuestro planeta, por ejemplo. Pero en la gravedad cuántica, otras formas, incluidas las mucho más curvas, están latentes y pueden aparecer en las circunstancias adecuadas. El propio Feynman tomó esta idea en los años 60 y Hawking la defendió.en los años 70 y 80. Pero incluso su considerable genio luchó con cómo ejecutar la integral de la trayectoria gravitacional, y los físicos la dejaron de lado en favor de otros enfoques de la gravedad cuántica. “Nunca supimos realmente cómo definir exactamente qué es, y adivinen qué, todavía no lo sabemos”, dijo John Preskill del Instituto de Tecnología de California.
Para empezar, ¿cuáles son “todas” las formas posibles? Para Hawking, eso significaba todas las topologías. El espacio-tiempo podría anudarse a sí mismo en formas de rosquilla o pretzel. La conectividad adicional crea túneles, o “agujeros de gusano”, entre lugares y momentos remotos. Estos vienen en diferentes tipos.
Los agujeros de gusano espaciales son como los portales amados por los escritores de ciencia ficción, que conectan un sistema estelar con otro. Los llamados agujeros de gusano del espacio-tiempo son pequeños universos que brotan del nuestro y se reencuentran con él algún tiempo después. Los astrónomos nunca han visto ninguno de los dos tipos, pero la relatividad general permite estas estructuras, y la teoría tiene un buen historial de hacer predicciones aparentemente extrañas, como agujeros negros y ondas gravitacionales, que luego se reivindican. No todo el mundo estuvo de acuerdo con Hawking en que estas formas exóticas pertenecen a la mezcla, pero los investigadores que realizaron los nuevos análisis de los agujeros negros adoptaron la idea de forma provisional.
No podían considerar de manera realista todas las topologías posibles, que son literalmente incontables , por lo que solo miraron aquellas que eran más importantes para un agujero negro en evaporación. Estos se conocen, por razones matemáticas, como puntos de silla, y parecen geometrías bastante plácidas. Al final, los equipos en realidad no realizaron la suma completa de formas, que estaba más allá de ellos. Utilizaron la integral de trayectoria principalmente como un vehículo para identificar los puntos de asiento.
El siguiente paso, después de aplicar el camino integral al agujero negro y su radiación, fue calcular la entropía de entrelazamiento. Esta cantidad se define como el logaritmo de una matriz, una matriz de números. El cálculo es difícil en el mejor de los casos, pero en este caso los físicos en realidad no tenían la matriz, lo que habría requerido evaluar la integral de la ruta. Entonces tuvieron que realizar una operación que no podían hacer en una cantidad que no conocían. Para eso, descubrieron otro truco matemático.
Notaron que la entropía no requiere conocimiento de la matriz completa. En cambio, podrían imaginarse realizando una serie repetida de mediciones en el agujero negro y luego combinando esas mediciones de una manera que retuviera el conocimiento que necesitaban. Este llamado truco de réplicas se remonta al estudio de los imanes en los años 70 y se aplicó por primera vez a la gravedad en 2013 .
Uno de los autores del nuevo trabajo, Tom Hartman de la Universidad de Cornell, comparó el truco de la réplica con comprobar si una moneda es justa. Normalmente lo tirarías muchas veces y verías si aterriza en cada lado con una probabilidad de 50 a 50. Pero suponga que por alguna razón no puede hacer eso. Entonces, en su lugar, arroja dos monedas idénticas, las “réplicas”, y observa la frecuencia con la que caen del mismo lado. Si esto sucede la mitad del tiempo, las monedas son justas. Aunque todavía no conozca las probabilidades individuales, puede hacer un juicio básico sobre la aleatoriedad. Esto es análogo a no conocer la matriz completa del agujero negro, pero aún así evaluar su entropía.
Por muy engañoso que sea, tiene física real. La integral de la trayectoria gravitacional no distingue las réplicas de un agujero negro real. Los toma literalmente. Esto activa algunas de las topologías latentes que incluye la integral de trayectoria gravitacional. El resultado es un nuevo punto de silla que contiene múltiples agujeros negros conectados por agujeros de gusano espacio-temporales. Compite por la influencia con la geometría regular de un solo agujero negro rodeado por una neblina de radiación de Hawking.
Los agujeros de gusano y el único agujero negro están ponderados inversamente, básicamente, por la cantidad de entropía de entrelazamiento que tienen. Los agujeros de gusano tienen muchos, por lo que reciben una ponderación baja y, por lo tanto, carecen de importancia al principio. Pero su entropía disminuye, mientras que la de la radiación de Hawking sigue aumentando. Finalmente, los agujeros de gusano se convierten en los dominantes de los dos y se hacen cargo de la dinámica del agujero negro. El cambio de una geometría a otra es imposible en la relatividad general clásica; es un proceso inherentemente cuántico. La configuración geométrica extra y el proceso de transición que accede a ella son los dos principales descubrimientos del análisis.
En noviembre de 2019, dos equipos de físicos, conocidos como los grupos de la Costa Oeste y la Costa Este por sus afiliaciones geográficas, publicaron su trabajo mostrando que este truco les permite reproducir la curva de Page. De esta manera, confirmaron que la radiación aleja el contenido informativo de lo que sea que caiga en el agujero negro. La teoría de cuerdas no necesita ser cierta; incluso un crítico acérrimo de la teoría de cuerdas puede participar en la integral de la trayectoria gravitacional. Sin embargo, por más sofisticado que sea el análisis, todavía no dice cómo se escapa la información.La construcción del espacio-tiempo
Según estos cálculos, la radiación es rica en información. De alguna manera, midiéndolo, debería poder saber qué cayó en el agujero negro. ¿Pero cómo?
Los teóricos del grupo de la Costa Oeste imaginaron el envío de radiación a una computadora cuántica. Después de todo, una simulación por computadora es en sí misma un sistema físico; una simulación cuántica, en particular, no es del todo diferente de lo que está simulando. Así que los físicos imaginaron recolectar toda la radiación, alimentarla en una computadora cuántica masiva y ejecutar una simulación completa del agujero negro.
Y eso llevó a un giro notable en la historia. Debido a que la radiación está altamente entrelazada con el agujero negro del que proviene, la computadora cuántica también se enreda mucho con el agujero. Dentro de la simulación, el entrelazamiento se traduce en un vínculo geométrico entre el agujero negro simulado y el original. En pocas palabras, los dos están conectados por un agujero de gusano. “Está el agujero negro físico y luego está el simulado en la computadora cuántica, y puede haber una réplica de un agujero de gusano que los conecte”, dijo Douglas Stanford, físico teórico de Stanford y miembro del equipo de la Costa Oeste. Esta idea es un ejemplo de una propuesta de Maldacena y Leonard Susskind de Stanford en 2013 de que el entrelazamiento cuántico se puede considerar como un agujero de gusano.. El agujero de gusano, a su vez, proporciona un túnel secreto a través del cual la información puede escapar al interior.
Los teóricos han estado debatiendo intensamente cómo tomar literalmente todos estos agujeros de gusano. Los agujeros de gusano están tan profundamente enterrados en las ecuaciones que su conexión con la realidad parece tenue, pero tienen consecuencias tangibles. “Es difícil responder qué es físico y qué no es físico”, dijo Raghu Mahajan, un físico de Stanford, “porque hay algo claramente correcto en estos agujeros de gusano”.
Pero en lugar de pensar en los agujeros de gusano como portales reales que se encuentran en el universo, Mahajan y otros especulan que son un signo de una nueva física no local. Al conectar dos ubicaciones distantes, los agujeros de gusano permiten que los sucesos en un lugar afecten a un lugar distante directamente, sin que una partícula, fuerza u otra influencia tenga que cruzar la distancia intermedia, lo que lo convierte en un ejemplo de lo que los físicos llaman no localidad. “Parece que sugieren que se producen efectos no locales”, dijo Almheiri. En los cálculos del agujero negro, la isla y la radiación son un sistema visto en dos lugares, lo que equivale a una falla del concepto de “lugar”. “Siempre hemos sabido que la gravedad tiene que ver con algún tipo de efectos no locales, y este es uno de ellos”, dijo Mahajan. “Las cosas que pensabas que eran independientes no son realmente independientes”.
A primera vista, esto es muy sorprendente. Einstein construyó la relatividad general con el propósito expreso de eliminar la no localidad de la física. La gravedad no atraviesa el espacio instantáneamente. Tiene que propagarse de un lugar a otro a una velocidad finita, como cualquier otra interacción en la naturaleza. Pero a lo largo de las décadas, los físicos se han dado cuenta de que las simetrías en las que se basa la relatividad crean una nueva generación de efectos no locales.
El pasado febrero, Marolf y Henry Maxfield, también en Santa Bárbara, estudiaron la no localidad implicada por los nuevos cálculos de agujeros negros. Descubrieron que las simetrías de la relatividad tienen efectos aún más amplios de lo que comúnmente se supone, lo que puede dar al espacio-tiempo la calidad de la sala de los espejos que se observa en los análisis de los agujeros negros.
Todo esto refuerza la corazonada de muchos físicos de que el espacio-tiempo no es el nivel raíz de la naturaleza, sino que surge de algún mecanismo subyacente que no es espacial ni temporal. Para muchos, esa fue la principal lección de la dualidad AdS / CFT. Los nuevos cálculos dicen casi lo mismo, pero sin comprometerse con la dualidad o la teoría de cuerdas. Los agujeros de gusano surgen porque son el único lenguaje que la ruta integral puede usar para transmitir que el espacio se está rompiendo. Son la forma en que la geometría dice que el universo es, en última instancia, no geométrico.El final del principio
Los físicos que no participan en el trabajo, o incluso en la teoría de cuerdas, dicen que están impresionados, aunque son debidamente escépticos. “Me quito el sombrero ante ellos, ya que esos cálculos no son triviales”, dijo Daniele Oriti de la Universidad Ludwig Maximilian de Munich.
Pero algunos se sienten incómodos con la pila tambaleante de idealizaciones utilizadas en el análisis, como la restricción del universo a menos de tres dimensiones espaciales. La ola anterior de entusiasmo por la integral de trayectoria en los años 80, impulsada por el trabajo de Hawking, se esfumó en parte porque los teóricos estaban nerviosos por la acumulación de aproximaciones. ¿Están cayendo los físicos de hoy en la misma trampa? “Veo que la gente hace los mismos argumentos de agitación de la mano que se hicieron hace 30 años”, dijo Renate Loll de la Universidad Radboud en los Países Bajos, experta en la integral de la trayectoria gravitacional. Ella ha argumentado que los agujeros de gusano deben prohibirse expresamente para que la integral dé resultados razonables.
A los escépticos también les preocupa que los autores hayan sobreinterpretado el truco de la réplica. Al suponer que las réplicas pueden conectarse gravitacionalmente, los autores van más allá de las invocaciones pasadas de la maniobra. “Postulan que se permiten todas las geometrías que conectan diferentes réplicas, pero no está claro cómo encaja en el marco de las reglas cuánticas”, dijo Steve Giddings de Santa Bárbara.
Dadas las incertidumbres del cálculo, algunos no están convencidos de que haya una solución disponible dentro de la teoría semiclásica. “No hay una buena opción si se limita a la mecánica cuántica y la gravedad”, dijo Warner. Ha defendido modelos en los que los efectos fibrosos evitan la formación de agujeros negros en primer lugar. Pero el resultado es muy similar: el espacio-tiempo pasa por una fase de transición a una estructura muy diferente.
El escepticismo está justificado aunque sólo sea porque el trabajo reciente es complicado y crudo. A los físicos les llevará tiempo digerirlo y encontrar un error fatal en los argumentos o convencerse de que funcionan. Después de todo, incluso los físicos detrás de los esfuerzos no esperaban resolver la paradoja de la información sin una teoría cuántica completa de la gravedad. De hecho, pensaron que la paradoja era su punto de apoyo para sacar esa teoría más detallada. “Si me hubieran preguntado hace dos años, les habría dicho: ‘La curva de Page, está muy lejos’”, dijo Engelhardt. “Vamos a necesitar algún tipo de comprensión [más profunda] de la gravedad cuántica ‘”.
Pero suponiendo que los nuevos cálculos resistan el escrutinio, ¿cierran de hecho la puerta a la paradoja de la información del agujero negro? El trabajo reciente muestra exactamente cómo calcular la curva de Page, que a su vez revela que la información sale del agujero negro. Por tanto, parecería que se ha superado la paradoja de la información. La teoría de los agujeros negros ya no contiene una contradicción lógica que la haga paradójica.
Pero en términos de dar sentido a los agujeros negros, esto es como mucho el final del principio. Los teóricos aún no han mapeado el proceso paso a paso por el cual sale la información. “Ahora podemos calcular la curva de Page, y no sé por qué”, dijo Raphael Bousso en Berkeley. A los astronautas que preguntan si pueden salir de un agujero negro, los físicos pueden responder: “¡Claro!” Pero si los astronautas preguntan cómo hacerlo, la respuesta inquietante será: “No tengo ni idea”.
Fuente: https://www.wired.com/story/the-black-hole-information-paradox-comes-to-an-end/
